Επιστήμη. ΧΡΟΝΟΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ: Μια νέα κατάσταση της ύλης

Η ύλη δεν παύει ποτέ να εκπλήσσει με την ατέλειωτη ποικιλία κινήσεων, μορφών και επιπέδων οργάνωσής της. Αλλά και η δυνατότητα του ανθρώπου να γνωρίσει την ύλη και την κίνησή της, δεν είναι λιγότερο εκπληκτική. Μια νέα χρονικά επαναλαμβανόμενη δομή της ύλης, κατά ορισμένους μια νέα κατάσταση της ύλης, ήρθε να προστεθεί τα τελευταία χρόνια στις τέσσερις ήδη γνωστές (στερεή, υγρή, αέρια και μορφή πλάσματος). Πρόκειται για τη δομή χρονοκρυστάλλου, η οποία ακούγεται ως εφεύρημα επιστημονικής φαντασίας, αλλά ήδη έχουν ανακαλυφθεί υλικά, που εκδηλώνουν τα χαρακτηριστικά αυτής της δομής της ύλης. Οι διαφαινόμενες εφαρμογές της είναι προς το παρόν μόνο στην κατεύθυνση κατασκευής ρολογιών ακριβέστερων ακόμη και από τα ατομικά ρολόγια (κάτι όχι ιδιαίτερα χρήσιμο για την καθημερινότητα, αλλά πολύ σημαντικό για την επιστημονική έρευνα). Ποιος ξέρει τι απρόσμενες οδούς θα ανοίξει στην επιστήμη η ανακάλυψη κάτι τόσο θεμελιώδους.

Οι άνθρωποι έβρισκαν πάντοτε συναρπαστικούς και ελκυστικούς τους κρυστάλλους ακόμη και την εποχή πριν την εμφάνιση της σύγχρονης επιστήμης. Τον 19ο αιώνα, η προσπάθεια των επιστημόνων να κατατάξουν τις μορφές των κρυστάλλων και την επίδρασή τους στο φως, οδήγησε σε σημαντική πρόοδο στη φυσική και στα μαθηματικά. Τον 20ό αιώνα, η μελέτη των θεμελιωδών κβαντομηχανικών χαρακτηριστικών των ηλεκτρονίων σε κρυστάλλους, οδήγησε στη σύγχρονη βιομηχανία των ημιαγωγών, στα ηλεκτρονικά, στο διαδίκτυο, στα «έξυπνα τηλέφωνα». Το επόμενο βήμα για την κατανόηση των κρυστάλλων συμβαίνει τώρα, χάρη σε μια αρχή που προκύπτει από τη θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν: Ο χώρος και ο χρόνος είναι αδιάρρηκτα συνδεδεμένοι και αποτελούν αυτό που ονομάζεται χωροχρόνος, ή χωροχρονικό συνεχές. Ετσι ήταν φυσικό να αναρωτηθούν κάποια στιγμή οι επιστήμονες, μήπως υπάρχουν υλικά που εμφανίζουν ιδιότητες στο χρόνο ανάλογες με τις ιδιότητες που εμφανίζουν οι κρύσταλλοι στο χώρο.

Κλειδί η συμμετρία

Κλικ στις φωτο

Οι συνήθεις και γνωστοί σε όλους κρύσταλλοι (π.χ. οι πολύτιμοι λίθοι, αλλά και το αλάτι, η ζάχαρη, το ανθρακικό ασβέστιο) είναι ανάμεσα στα υλικά με τη μεγαλύτερη τάξη που συναντώνται στη φύση. Μέσα τους τα άτομα και τα μόρια διατάσσονται σε κανονικές επαναλαμβανόμενες δομές (π.χ. κύβος, κανονικό τετράεδρο κ.τ.λ.), με αποτέλεσμα να σχηματίζουν στερεά, που είναι σταθερά, συμπαγή και συχνά πολύ όμορφα (διαμάντι, ρουμπίνι, ζαφείρι, αμέθυστος κ.ά.).

Για να καταλάβει κανείς τους κρυστάλλους και κατ’ επέκταση τους χρονοκρυστάλλους, πρέπει να μελετήσει την έννοια της συμμετρίας και της αυθόρμητης διάσπασης της συμμετρίας. Ενα σώμα είναι συμμετρικό (έχει συμμετρία) όταν υπάρχουν μετασχηματισμοί του, κατά τους οποίους μένει αναλλοίωτο. Για παράδειγμα, ο κύκλος εμφανίζει συμμετρία ως προς το κέντρο του, επειδή αν περιστραφεί γύρω απ’ αυτό παραμένει ίδιος εμφανισιακά, παρότι κάθε σημείο του έχει μετακινηθεί. Εχει τέλεια περιστροφική συμμετρία. Αντίθετα, ένα τετράγωνο έχει περιορισμένη περιστροφική συμμετρία, καθώς η εμφάνισή του παραμένει η ίδια μόνο σε περιστροφές που είναι πολλαπλάσια των 90 μοιρών.

Ενα δεύτερο χαρακτηριστικό της έννοιας της συμμετρίας είναι ότι μπορεί να γενικευθεί, έτσι που να μην έχει εφαρμογή μόνο σε σχήματα, αλλά και σε φυσικούς νόμους. Λέμε ότι ένας νόμος έχει συμμετρία, όταν μπορεί να αλλάξει το πλαίσιο εφαρμογής του, χωρίς να αλλάξει ο νόμος. Για παράδειγμα, βασικό αξίωμα της ειδικής Σχετικότητας είναι ότι οι ίδιοι φυσικοί νόμοι έχουν εφαρμογή όταν παρατηρούμε τον κόσμο από διαφορετικά συστήματα αναφοράς, που κινούνται το ένα σχετικά με το άλλο. Η Σχετικότητα απαιτεί οι φυσικοί νόμοι να επιδεικνύουν ένα είδος συμμετρίας που σχετίζεται με την αλλαγή συστημάτων αναφοράς. Μια διαφορετική κατηγορία μετασχηματισμών είναι σημαντική για τους κρυστάλλους, συμπεριλαμβανομένων των χρονοκρυστάλλων. Είναι οι πολύ απλοί, αλλά εξαιρετικής σημασίας μετασχηματισμοί που ονομάζονται μετατοπίσεις. Εκεί που η Σχετικότητα λέει ότι οι ίδιοι νόμοι έχουν εφαρμογή για όλους τους παρατηρητές, ανεξάρτητα από την πλατφόρμα με την οποία κινούνται, η συμμετρία χωρικής μετατόπισης λέει ότι οι ίδιοι νόμοι έχουν εφαρμογή για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία του χώρου. Αν ένα εργαστήριο μετατοπιστεί από μια τοποθεσία σε μια άλλη, οι ίδιοι φυσικοί νόμοι θα ισχύουν και στη νέα του τοποθεσία. Με άλλα λόγια, η συμμετρία χωρικής μετατόπισης λέει ότι οι νόμοι που ανακαλύπτουμε οπουδήποτε έχουν εφαρμογή παντού.

Η συμμετρία χρονικής μετατόπισης εκφράζει μια παρόμοια ιδέα, αλλά για το χρόνο αντί για το χώρο. Λέει ότι οι φυσικοί νόμοι που έχουν ανακαλυφθεί ότι ισχύουν σήμερα, είναι οι ίδιοι που θα διαπίστωναν οι παρατηρητές οποτεδήποτε στο χρόνο, είτε στο παρελθόν, είτε στο μέλλον. Με άλλα λόγια, οι νόμοι που ανακαλύπτουμε οποτεδήποτε, είχαν και θα έχουν εφαρμογή πάντα.

Θεμέλια

Χωρίς τις συμμετρίες χωρικής και χρονικής μετατόπισης, τα πειράματα που πραγματοποιούνται σε διαφορετικά μέρη ή/και σε διαφορετικό χρόνο δεν θα ήταν αναπαράξιμα (θα έδιναν διαφορετικό αποτέλεσμα). Οι επιστήμονες στην καθημερινή τους δουλειά παίρνουν ως δεδομένες αυτές τις δύο συμμετρίες. Χωρίς αυτές, η επιστήμη όπως τη γνωρίζουμε δεν θα υπήρχε. Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι μπορούμε να ελέγξουμε τις συμμετρίες χωρικής και χρονικής μετατόπισης εμπειρικά (πειραματικά). Συγκεκριμένα, μπορούμε να παρατηρήσουμε τη συμπεριφορά μακρινών αστρονομικών αντικειμένων. Αυτά βρίσκονται προφανώς σε διαφορετικά μέρη του χώρου και λόγω της πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός, μπορούμε να δούμε σήμερα πώς ήταν στο μακρινό παρελθόν. Οι αστρονόμοι έχουν επιβεβαιώσει με μεγάλη ακρίβεια και βεβαιότητα ότι πράγματι και στα σώματα αυτά ισχύουν οι ίδιοι φυσικοί νόμοι που διαπιστώνουμε στη Γη.

Παρά την αισθητική της συμμετρίας, για τους φυσικούς πιο σημαντικός είναι ο τρόπος που οι κρύσταλλοι δεν εμφανίζουν συμμετρία. Ας θεωρήσουμε έναν ιδανικό μονοδιάστατο κρύσταλλο, που τα άτομα του υλικού του διατάσσονται σε σταθερές αποστάσεις (δ) μεταξύ τους (βλ. διάγραμμα). Οι συντεταγμένες των ατόμων θα είναι ν φορές το δ, όπου ν είναι ένας ακέραιος αριθμός. Αν μετατοπίσουμε αυτόν τον κρύσταλλο προς τα δεξιά κατά μια πολύ μικρή απόσταση, δεν θα μοιάζει το ίδιο αντικείμενο όπως πριν. Μόνο αν τον μετακινήσουμε κατά απόσταση δ ο κρύσταλλος θα φαίνεται και πάλι ίδιος. Αυτός ο εξιδανικευμένος κρύσταλλος παρουσιάζει μειωμένο βαθμό συμμετρίας χωρικής μετατόπισης, με ανάλογο τρόπο όπως το τετράγωνο παρουσιάζει μειωμένο βαθμό συμμετρίας περιστροφής.

Ρήξη

Οι φυσικοί λένε ότι σε έναν κρύσταλλο η συμμετρία μετατόπισης των θεμελιωδών νόμων «σπάει», οδηγώντας σε περιορισμένη συμμετρία μετατόπισης. Αυτή η εναπομένουσα συμμετρία είναι που εμπεριέχει την ουσία της έννοιας του κρυστάλλου. Οι κρυσταλλικές δομές σε δύο και τρεις διαστάσεις μπορούν να είναι πιο πολύπλοκες και πολυποίκιλες. Μπορεί να επιδεικνύουν μερική περιστροφική συμμετρία και μερική συμμετρία μετατόπισης. Οι καλλιτέχνες που κατασκεύασαν τα περίφημα αραβουργήματα το 14ο αιώνα στο παλάτι Αλάμπρα της Γρανάδας στην Ισπανία, ανακάλυψαν πολλές μορφές δισδιάστατων «κρυστάλλων» μέσω της διαίσθησης και του πειραματισμού, ενώ μαθηματικοί του 19ου αιώνα κατέταξαν τις δυνατές μορφές τρισδιάστατων κρυστάλλων.

Το καλοκαίρι του 2011, ο νομπελίστας θεωρητικός φυσικός Φρανκ Γουίλτζεκ, του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT), καθώς προετοιμαζόταν για να διδάξει συμμετρία στους φοιτητές του σκέφτηκε ότι τα μοτίβα των κρυσταλλικών δομών ίσως μπορούσαν να επεκταθούν και στον τετραδιάστατο χωροχρόνο. Την έννοια των χρονοκρυστάλλων εισήγαγε με επιστημονική του δημοσίευση το 2012.

Κατά τον Γουίλτζεκ, όταν ένα υγρό ή αέριο στερεοποιείται σε κρυστάλλους, συμβαίνει κάτι θεμελιακό και εξαιρετικό: Η προκύπτουσα «λύση» των φυσικών νόμων, δηλαδή ο κρύσταλλος, επιδεικνύει λιγότερη συμμετρία απ’ ό,τι οι ίδιοι οι φυσικοί νόμοι. Καθώς αυτή η μείωση συμμετρίας προκαλείται απλώς από μια μείωση της θερμοκρασίας, χωρίς άλλη εξωτερική παρέμβαση, μπορεί να πει κανείς ότι το υλικό σχηματίζοντας κρυστάλλους σπάει αυθόρμητα τη συμμετρία χωρικής μετατόπισης. Σημαντικό χαρακτηριστικό της κρυσταλλοποίησης είναι η αλλαγή φάσης (από υγρή ή αέρια κατάσταση σε στερεή), που συνοδεύεται από έκλυση Ενέργειας με τη μορφή θερμότητας. Παρότι συνηθισμένο φαινόμενο στην καθημερινότητα (π.χ. νερό – πάγος), δεν παύει να είναι εντυπωσιακό το πέρασμα από μια ποσοτική αλλαγή (στη θερμοκρασία) σε μια εντελώς διαφορετική ποιότητα του προκύπτοντος υλικού. Επιπλέον, το υλικό αποκτά χαρακτηριστικά σκληρότητας, επειδή η οργανωμένη δομή των ατόμων στον κρύσταλλο έχει ευρεία έκταση και το υλικό αντιστέκεται στις προσπάθειες αλλαγής αυτής της δομής. Η μειωμένη συμμετρία, η αλλαγή φάσης και η ανθεκτικότητα του κρυστάλλου είναι χαρακτηριστικά που συνδέονται μεταξύ τους και οφείλονται στη φυσική τάση της ύλης να διατάσσεται έτσι, που να αντιστοιχεί στην κατάσταση κίνησής της (ενεργειακή κατάσταση). Ο Γουίλτζεκ παρατήρησε τη σημασία της αυθόρμητης διάσπασης της συμμετρίας και την αξιοποίησε για να εμβαθύνει τη διερεύνηση των χρονοκρυστάλλων.

Ορίζοντες

Μετά από πολλή θεωρητική έρευνα, τόσο από τον Γουίλτζεκ, όσο και από άλλους, η νέα εξωτική δομή – κατάσταση της ύλης, οι αποκαλούμενοι χρονοκρύσταλλοι Φλοκέ (Floquet), που εμφανίζουν αυθόρμητη διάσπαση συμμετρίας, διαπιστώθηκαν και πειραματικά το 2017 σε πειράματα δύο διαφορετικών ερευνητικών ομάδων. Οι κρύσταλλοι αυτοί επιδεικνύουν ακαμψία και σταθερότητα στα μοτίβα τους, χαρακτηριστικό που επιτρέπει το χωρισμό του χρόνου με πολύ μεγάλη ακρίβεια, ιδιότητα εξαιρετικά χρήσιμη για κατασκευή ρολογιών πολύ μεγάλης ακρίβειας.

Εχοντας ανοίξει το μυαλό τους στη δυνατότητα καταστάσεων της ύλης που σχετίζονται και με το χρόνο, οι επιστήμονες σκέφτηκαν ότι ίσως υπάρχουν και χρονικοί ημικρύσταλλοι (υλικά που η δομή τους έχει μεγάλη τάξη, αλλά όχι επαναλαμβανόμενα μοτίβα), χρονικά υγρά (υλικά στα οποία η πυκνότητα των γεγονότων στο χρόνο είναι σταθερή, αλλά όχι η περίοδος επανάληψής τους) και χρονικοί ύαλοι (υλικά που έχουν μοτίβο που μοιάζει απόλυτα σταθερό, αλλά στην πραγματικότητα εμφανίζουν μικρές μεταβολές στο πέρασμα του χρόνου). Ερευνητές εξετάζουν αυτά και άλλα ενδεχόμενα και ήδη έχουν βρεθεί ορισμένες μορφές ημικρυστάλλων και ένα είδος χρονικών υγρών.

Πηγή: Ριζοσπάστης 8-9/2/2020,από το «Scientific American

Β